Krzysztof Leja swoją karierę skoczka narciarskiego rozpoczął w 2002 roku. W zawodach z cyklu Lotos Cup po raz pierwszy wystartował w 2005 roku, zajął wtedy 16. miejsce w grupie Junior D. Rok 2007 przyniósł mu pierwsze zwycięstwo w LC na skoczni K-35. W końcowej klasyfikacji uplasował się na 2. pozycji. W kolejnym sezonie startował w grupie Junior E i triumfował w 6 z 8 konkursów, wygrywając ostatecznie całą edycję. W tym samym roku (2008) wystąpił po raz pierwszy w międzynarodowych zawodach juniorskich w Zakopanem, zajął wtedy 8. miejsce.
W sezonie 2008/2009 ponownie wygrał w generalnej klasyfikacji LC, tym razem w grupie Junior D. Rok później był drugi, ustąpił miejsca tylko Łukaszowi Podżorskiemu. Nie na długo oddał swoje pierwsze miejsce. Już w kolejnym sezonie (2010/2011), awansował do grupy Junior C i zwyciężył w 5 z 6 konkursów. W styczniu 2011 po raz pierwszy wystąpił w FIS CUP w Szczyrku, niestety zajął miejsce poza pierwszą pięćdziesiątką.
Podczas I Zimowych Igrzysk Olimpijskich Młodzieży w Innsbrucku (2012 rok) zajął 14. miejsce. Niedługo po tym, 28 stycznia, zdobył pierwsze punkty w FIS Cup, plasując się na 19. pozycji. Sezon 2011/2012 LC w grupie Junior C, zakończył na 2. stopniu podium klasyfikacji generalnej. W marcu wystartował w Mistrzostwach Polski w Zakopanem, gdzie zajął 20. miejsce indywidualnie oraz 4. w drużynie.
Początek roku 2013 zaczął się dla niego pozytywnie, zajął 5. i 14. miejsce podczas zawodów FIS Cup w Râșnovie. Miesiąc później wziął udział w Europejskim Festiwalu Młodzieży, gdzie uplasował się na 39. pozycji. W końcowej klasyfikacji LC, w grupie Junior B, stanął na drugim stopniu podium. Podczas Mistrzostw Polski w Wiśle osiągnął 17. wynik.
W sezonie 2013/2014 po raz pierwszy wystartował w zawodach Letniego Pucharu Kontynentalnego w Stams, gdzie zajął 14. i 18. miejsce. Zadebiutował również w konkursie Letniego Grand Prix w Wiśle, plasując się na 32. lokacie. W następnych konkursach w Hakubie i Niżnym Tagile trzykrotnie znalazł się w czołowej "30". Kolejny start zaliczył w grudniu, tym razem w zimowych zawodach Pucharu Kontynentalnego w Renie, zajmując 53. i 46. miejsce. Pierwsze punkty w PK, wywalczył w japońskim Sapporo, osiągając 28. wynik. Podczas Ogólnopolskiej Olimpiady Młodzieży „ Śląsk 2014”, wygrał konkurs w grupie Junior B a w zawodach drużynowych zajął 2. pozycję.
