Jest młodszym bratem nieco bardziej znanego z zawodów najwyższej rangi - Radika Żaparowa. Mimo to znacznie później rozpoczął treningi na skoczni.
Po raz pierwszy za granicą Kazachstanu wystartował w 2007 roku. W czeskim Harrachovie w zawodach z cyklu FIS Cup zajął 51. miejsce. Pierwsze punkty tego cyklu zdobył blisko trzy lata później w szwedzkiej miejscowości Oernskoeldsvik. W słabo obsadzonych konkursach zajął kolejno 26. oraz 24. miejsce.
Niespełna miesiąc później zadebiutował w zawodach Letniego Pucharu Kontynentalnego. Na domowym obiekcie w Ałmatach został sklasyfikowany na 41. pozycji. Zawody wygrał Kamil Stoch.
Kolejne lata to tułaczka po skoczniach całego świata bez choćby punktu w Pucharze Kontynentalnym. 20 lipca 2012 roku Marat po raz pierwszy wziął udział w konkursie Letniej Grand Prix. Wraz z kolegami z drużyny na skoczni im. Adama Małysza w Wiśle zajął ostatnie 11. miejsce. Tego samego lata osiągnął najlepsze wyniki w karierze w tzw. "trzeciej lidze". W Kuopio i Villach dwukrotnie zajął 14. miejsce w zawodach FIS Cup.
Największy sukces w karierze Kazach osiągnął 17 marca 2013 roku. Właśnie wtedy zajął 16. miejsce w Niżnym Tagile, gdzie zdobył jedyne w swoim życiu punkty Pucharu Kontynentalnego. Dzięki temu uzyskał prawo startu w kwalifikacjach w Pucharze Świata.
W zawodach najwyższej rangi zadebiutował 23 listopada 2013 roku w Klingenthal, gdzie był najlepszym z Kazachów, którzy tradycyjnie zajęli ostatnie miejsce w zawodach drużynowych. Tydzień później odnotował kolejny mały sukces. Na obiekcie Ruka w Kuusamo awansował do konkursu głównego, gdzie zajął ostatnie miejsce. Do dziś sztuki awansu do czołowej "50" nie powtórzył.
CIEKAWOSTKI:
* Rekord życiowy 145,5 m (11.01.2014, Bad Mitterndorf)
