Andrea Morassi skoki narciarskie zaczął uprawiać w wieku siedmiu lat, wraz ze swoim bratem. Wielokrotnie brał udział w międzynarodowych zawodach. W Pucharze Kontynentalnym debiutował 4 grudnia 2004, podczas konkursu w Rovaniemi ( zajął wówczas 47.miejsce ). Od tamtego czasu regularnie bierze udział w rozgrywkach kontynentalnych, lecz zazwyczaj zajmuje miejsca w czwartej dziesiątce. Morassi wystąpił na Mistrzostwach Świata Juniorów w Rovaniemi (2005r), lecz bez sukcesów. Na średniej skoczni uplasował się na 43.pozycji, a w konkursie drużynowym zajął miejsce dziesiąte. Rok później na w słoweńskim Kranju wywalczył brązowy medal Mistrzostw Świata Juniorów.
Latem 2005 roku wziął udział w konkursie z cyklu Letniej Grand Prix w Val di Fiemme (31.08.2005r), gdzie zajął miejsce 18. Z dobrej strony pokazał się podczas konkursów FIS w słoweńskim Kranj (9.09. – 11.09.2005r), gdzie uplasował się na podium, zajmując kolejno miejsca drugie i trzecie. W Pucharze Świata zadebiutował w sezonie 2005/2006 podczas zawodów w Engelbergu, gdzie zajął 42 miejsce. Swoje pierwsze punkty PŚ również zdobył w tym sezonie podczas zawodów w Zakopanem zajmując 20 miejsce. W sezonie 2006/2007 wygrał konkurs Pucharu Kontynentalnego w Pragelato, a następnego dnia na tej skoczni był 3. Jego dotychczasowym największym sukcesem jest zajęcie 3 miejsca w konkursie w Oberstdorfie podczas Pucharu Świata w sezonie 2006/2007. W tym sezonie do czołowej "30" udało mu się wejść 6 razy na 8 jego startów w konkursach PŚ. Również z dobrej strony pokazał się w sezonie 2007/2008 Letniej Grand Prix - podczas konkursu w Oberhofie zajął 11 miejsce. Sezon 2007/2008 rozpoczął bardzo dobrze. Zajął 3 miejsce w Pragelato podczas konkursu Pucharu Kontynentalnego. 6 sierpnia 2008 roku stanął na podium w trakcie Mistrzostw Włoch, zdobywając brązowy medal. Czas Zimowych Igrzysk Olimpijskich 2010 w Vancouver nie okazał się okresem szczęśliwym dla Morassiego. W konkursie na skoczni normalnej odpadł po pierwszej serii, zajmując 43. pozycję.
Od 2008 roku Morassi jest pełnoprawnym członkiem grupy sportowej, będącej jednostką przynależną do Corpo Forestale dello Stato - jednej z włoskich służb porządkowych.
Oprócz skoków narciarskich pasją Morassiego jest snowboard.
CIEKAWOSTKI:
* Rekord życiowy 216,5 metrów (15.03.2012, Planica)
* Pierwsze podium PŚ w Oberstdorfie (28.01.2007)
